传说中史上最难的数学题,08年江西数学卷压轴题

@Ta 08-01 15:03 321点击

2008年江西高考数学理科压轴题,最恐怖的一道高考数学题,30万人无一人答对,平均分0.31分,考生里最高分只有9分。2008年江西省高考数学卷全省理科平均分为69.37,比07年了降了19.87,特别是理科压轴题的难度系数为0.11,属于超难题。14分的题全省9分一人,8分二人。命题人:陶平生教授。

本题14分

$$已知函数f(x)=\frac{1}{ \sqrt{1+x}}+ \frac{1}{ \sqrt{1+a}}+ \sqrt{ \frac{ax}{ax+8}}, $$ $$x \in (0,+ \infty ).$$

(Ⅰ)当 a=8 时,求f(x) 的单调区间

(Ⅱ)对任意正数a,证明:1<f(x)<2.

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