算法问题（应该算吧）

Fleer

@Ta 2012-07-02 4116点击

问题:某网站的签到奖励规则如下：设置基础值：50币每日递增：1.05倍币递增上限：30天怎么分别用PHP 和数学求30天后的币数奖励？PHP的计算方式如下: <?php
for($i=1;$i<=30;$i++)
{
$num=50;
$bs=1.5;
$num=$num*$bs;
} echo "$num";
?> 可是怎么用数学算式得出这个结果呢？

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Fleer

@Ta / 2012-07-02 / 样 / 源

不要笑我，我数学真的很差…
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Fleer

@Ta / 2012-07-02 / 样 / 源

不要笑我，我数学真的很差…
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幻阳化翼

@Ta / 2012-07-02 / 样 / 源

写2个用户行分别记录用户上次签到的金币数和签到天数，如果签到天数小于30天，就获取上次的签到币数并乘1.05得到币数，然后将币数写入用户行，如果等于30天则直接获取上次的币数就行了！如果等于0天，则返回50币！用数据库和PHP写的！可能有其它更好的方法！没研究过算法，不会那东西！
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Xia-Love

@Ta / 2012-07-02 / 样 / 源

$num=50;$i=1;where($i<=30){$num=$num*1.05;$i++;}echo $num;//如果第一天是50币的话，那么就是这样！
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Fleer

@Ta / 2012-07-02 / 样 / 源

小李同学，你看错题了…
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Curtion

@Ta / 2012-07-02 / 样 / 源

不就是数学上的的以50为首相，1.05为公差吗，n<=30，数学表达式：sn=na1+n(n-1)d/2=30*50+30*29/2*1.05=？？？数学不好，算不出来，方法就这样
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Curtion

@Ta / 2012-07-02 / 样 / 源

楼主的php算错了
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老虎会游泳

@Ta / 2012-07-02 / 样 / 源

    等比数列{An}的通项公式是
    An=A1*q^(n-1)
    这是一个首项A1为50，公比q为1.05的等比数列，它的通项公式是
    An=50*1.05^(n-1)
    第30项为
    A30=50*1.05^29=205.8
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老虎会游泳

@Ta / 2012-07-02 / 样 / 源

但是PHP是每天分步计算，30天后结果可能不是这样：因为金币的个数每天都要取整。
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老虎会游泳

@Ta / 2012-07-02 / 样 / 源

至于楼主，你的币不是1.05倍递增吗，怎么成1.5了。
还有，你把赋初值放在循环里，你循环再多次结果还是50*1.5=75吧。
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老虎会游泳

@Ta / 2012-07-02 / 样 / 源

另外，如果要求30天的总币数，使用等比数列前n项和公式：
Sn=[A1*(1-q^n)]/(1-q)
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自在鬼

@Ta / 2012-07-03 / 样 / 源

这是E界的规则

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