0.9999...(无限循还)等于1！！！ - 学习

标题: 0.9999...(无限循还)等于1！！！

作者: 572 @Ta

时间: 2012-07-22

点击: 5105

（…当做无限循环）
证明：
0.9999…=1
设0.9999…＝X
则10X=9.9999…=9+0.9999…＝9+X
则10X=9+X
解得X等于1
所以0.9999…等于1续：但我认为是错的、

1 . 好！初二书后有此例

(版主/@Ta/2012-07-22 21:14/样/源)

2 . 1/9=0.11111...，2/9=0.22222....，类推，9/9=0.99999....，显然9/9=1，从而0.99999...=1

(唐志华/@Ta/2012-07-22 21:16/样/源)

3 . 来看这个证明：
1/3=0.3333333333333333……
(1/3)*3=1
所以0.3333333333333333…*3=1
即0.999999999999999999…=1
@572 @悲剧人生

(老虎会游泳/@Ta/2012-07-22 21:17/样/源)

4 . 额、

(572/@Ta/2012-07-22 21:20/样/源)

5 . @老虎会游泳额，这个就是科学家研究的1+1为什么得2…的问题吧！

(版主/@Ta/2012-07-22 21:20/样/源)

6 . 想想正解，记得老师说过好像还要加上个0.00000...1才会成1

(572/@Ta/2012-07-22 21:22/样/源)

7 . 0.9999999999999……和1之间只差0.0000000000……000000001，这个数无穷小，不可能达到，所以必须忽略，从而0.99999999……=1

(老虎会游泳/@Ta/2012-07-22 21:23/样/源)

8 . 不对、@老虎会游泳你把0.99999…x10后你不发现少了个9么也就是说10x并不等于9+0.999999而是少了一个0.000000…9 所以解出来当然不对了

(572/@Ta/2012-07-22 21:28/样/源)

9 . 不知道你明白我的意思么

(572/@Ta/2012-07-22 21:31/样/源)

10 . 不知道你明白我的意思么

(572/@Ta/2012-07-22 21:32/样/源)

11 . 我想通了

(572/@Ta/2012-07-22 21:33/样/源)

12 . 极限吧？

(icEz/@Ta/2012-07-22 22:24/样/源)

13 . 10X=9 X 这里的两个X不是同一个数了

(小呆先生/@Ta/2012-07-22 22:44/样/源)

14 . 设：9.9=X
10X=99=9 90=9 X？
很明显是循环影响了大家的计算、、、

(请叫我杨先森/@Ta/2012-07-23 00:27/样/源)

15 . 我的加号呢？！
设：9.9二X
10X二99二9十90二9十X？
很明显是循环影响了大家的计算、、、

(请叫我杨先森/@Ta/2012-07-23 00:31/样/源)

16 . 1/3=0.3333333333333333……
(1/3)*3=1
所以0.3333333333333333…*3=1
即0.999999999999999999…=1
这个证明不需要*10

(老虎会游泳/@Ta/2012-07-23 00:34/样/源)

17 . 1/3=0.3333333333333333……
(1/3)*3=1
所以0.3333333333333333…*3=1
即0.999999999999999999…=1
这个证明不需要*10
@572

(老虎会游泳/@Ta/2012-07-23 00:34/样/源)

18 . 额、@老虎会游泳
1/3≠0.3333333……这本身就是个近似值，也就是取极限。也就是说你那证法，先取极限（近似），再相等，这感觉就毫无意义。
1/3和0.3333……本来就是近似值，不能用来证明1和0.9999……的关系……
说得有点乱……但就是那个意思

(572/@Ta/2012-07-23 10:31/样/源)