0.9999...(无限循还)等于1！！！

572

@Ta 2012-07-22 5109点击

（…当做无限循环）
证明：
0.9999…=1
设0.9999…＝X
则10X=9.9999…=9+0.9999…＝9+X
则10X=9+X
解得X等于1
所以0.9999…等于1续：但我认为是错的、

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回复列表(18|隐藏机器人聊天)

1

版主

@Ta / 2012-07-22 / 样 / 源

好！初二书后有此例
2

唐志华

@Ta / 2012-07-22 / 样 / 源

1/9=0.11111...，2/9=0.22222....，类推，9/9=0.99999....，显然9/9=1，从而0.99999...=1
3

老虎会游泳

@Ta / 2012-07-22 / 样 / 源

来看这个证明：
1/3=0.3333333333333333……
(1/3)*3=1
所以0.3333333333333333…*3=1
即0.999999999999999999…=1
@572 @悲剧人生
4

572

@Ta / 2012-07-22 / 样 / 源

额、
5

版主

@Ta / 2012-07-22 / 样 / 源

@老虎会游泳额，这个就是科学家研究的1+1为什么得2…的问题吧！
6

572

@Ta / 2012-07-22 / 样 / 源

想想正解，记得老师说过好像还要加上个0.00000...1才会成1
7

老虎会游泳

@Ta / 2012-07-22 / 样 / 源

0.9999999999999……和1之间只差0.0000000000……000000001，这个数无穷小，不可能达到，所以必须忽略，从而0.99999999……=1
8

572

@Ta / 2012-07-22 / 样 / 源

不对、@老虎会游泳你把0.99999…x10后你不发现少了个9么也就是说10x并不等于9+0.999999而是少了一个0.000000…9 所以解出来当然不对了
9

572

@Ta / 2012-07-22 / 样 / 源

不知道你明白我的意思么
10

572

@Ta / 2012-07-22 / 样 / 源

不知道你明白我的意思么
11

572

@Ta / 2012-07-22 / 样 / 源

我想通了
12

icEz

@Ta / 2012-07-22 / 样 / 源

极限吧？
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小呆先生

@Ta / 2012-07-22 / 样 / 源

10X=9 X 这里的两个X不是同一个数了
14

请叫我杨先森

@Ta / 2012-07-23 / 样 / 源

设：9.9=X
10X=99=9 90=9 X？
很明显是循环影响了大家的计算、、、
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请叫我杨先森

@Ta / 2012-07-23 / 样 / 源

我的加号呢？！
设：9.9二X
10X二99二9十90二9十X？
很明显是循环影响了大家的计算、、、
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老虎会游泳

@Ta / 2012-07-23 / 样 / 源

1/3=0.3333333333333333……
(1/3)*3=1
所以0.3333333333333333…*3=1
即0.999999999999999999…=1
这个证明不需要*10
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老虎会游泳

@Ta / 2012-07-23 / 样 / 源

1/3=0.3333333333333333……
(1/3)*3=1
所以0.3333333333333333…*3=1
即0.999999999999999999…=1
这个证明不需要*10
@572
18

572

@Ta / 2012-07-23 / 样 / 源

额、@老虎会游泳
1/3≠0.3333333……这本身就是个近似值，也就是取极限。也就是说你那证法，先取极限（近似），再相等，这感觉就毫无意义。
1/3和0.3333……本来就是近似值，不能用来证明1和0.9999……的关系……
说得有点乱……但就是那个意思

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