已掉线,重新登录

首页 > 绿虎论坛 > 杂类 > 超级灌水 (发帖)

标题: (已解决!)求解!高中数学好的进!

作者: @Ta

时间: 2012-09-09

点击: 8021

讨论这个方程根的个数:
ln(x)/x=x^2-2ex+m
文科生确实不知该如何下手啊~
我做的:
设f(x)=m,则f'(x)=[ln(e/x)]/x^2+2(e-x),
若x=e,f'(x)=0,
若0<x<e,f'(x)恒大于0,
若x>e,f'(x)恒小于0,
所以f(x)在(-无穷,e)上单调递增,在(e,+无穷)上单调递减
又f(e)=1/e+e^2>0,所以(e,1/e+e^2)在x轴上方,于是可画出草图,与x轴必有两交点。
最后谢谢各位友友的帮助。

[隐藏样式|查看源码]


『回复列表(27|隐藏机器人聊天)』

1. 这个应该是两个函数相交,讨论交点
(/@Ta/2012-09-08 21:36//)

2. 初三路过,对一元二次无奈了。
(/@Ta/2012-09-08 21:57//)

3. @五角圆星 关键m未知。反正好像要用导数
(/@Ta/2012-09-08 22:01//)

4. 是『ln(x)』/x?
(/@Ta/2012-09-08 22:21//)

5. @請叫我龍叔 对。
(/@Ta/2012-09-08 22:25//)

6. m是需要讨论的.m不可能是定值.
(/@Ta/2012-09-08 22:29//)

7. 讲下思路:分离常熟(假装m是常熟,m的取值不同会影响根的个数.)这种题型一般是以m为纵坐标的直线上下移动时与某曲线的交点.
『我正在算,不知道准确与否』
(/@Ta/2012-09-08 22:32//)

8. @funch 移项所得(m不变)记为f(x) m=f(e)一个交点 m>f(e)无    m∈(f(某值),f(e)) 2个  m<f(某值)一个     其中个人觉得题设不够,先记为某值!
不知道有没有算错.两个月没有碰数学了.
(/@Ta/2012-09-08 23:24//)

9. 为什么题目我都看不懂,ln(x)这是什么
(/@Ta/2012-09-08 23:40//)

10. 将含x的放一边可变化为f(x)=m,再f(x)求导,分析单调性,求最值,再画个图。差不多出来了!明早用笔帮你算。。。谁了!!
(/@Ta/2012-09-08 23:47//)

11. 将含x的放一边可变化为f(x)=m,再f(x)求导,分析单调性,求最值,再画个图。差不多出来了!明早用笔帮你算。。。谁了!!@funch   
(/@Ta/2012-09-08 23:48//)

12. 先求导再根据导数的大小判断单调性,就可以结出个数来。
(/@Ta/2012-09-09 01:40//)

13. @funch 尝试特殊点.e或1之类的.希望能帮到你
(/@Ta/2012-09-09 05:47//)

14. @請叫我龍叔 @icEz @huge @五角圆星,谢谢各位。综合你们的观点,我做出来根的个数为0:
设f(x)=m,则f'(x)=[ln(e/x)]/x^2+2(e-x),
若x=e,f'(x)=0,
若0<x<e,f'(x)恒大于0,
若x>e,f'(x)恒小于0,
所以f'(x)无极值,即f(x)无根。
不知有错没?
(/@Ta/2012-09-09 06:53//)

15. 导数?还在学必修的路过
(/@Ta/2012-09-09 07:46//)

16. @funch 怀疑你的求导有问题.
(/@Ta/2012-09-09 08:20//)

17. @請叫我龍叔
m=(ln x)/x-x^2+2ex
m'=[(ln x)'x-(ln x)]/x^2-2x+2e
m'=[1-(ln x)]/x^2-2x+2e
m'=[ln(e/x)]/x^2+2(e-x)
(/@Ta/2012-09-09 08:51//)

18. @funch m既然是未知数.那怎么可以m'=f'(x)?
(/@Ta/2012-09-09 10:01//)

19. @請叫我龍叔
原题中并没说m是常数,所以把它看作y般的存在就行了
(/@Ta/2012-09-09 10:06//)

下一页 1/2页,共27楼

回复需要登录

9月12日 20:05 星期五

本站由hu60wap6驱动

备案号: 京ICP备18041936号-1